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两直线3x+4y+1=0,5x+12y-1=0相交,求相交所得角的平分线方程
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两直线3x+4y+1=0,5x+12y-1=0相交,求相交所得角的平分线方程
▼优质解答
答案和解析
l1 3x+4y+1=0
l2 5x+12y-1=0
求出交点为(-1,1/2)
设夹角平分线l3斜率为k
那么l1到l3的角=l3到l2的角
所以(k-(-4/3))/1+(-4/3)k=(-12/5)-k/(1+(-12/5)k)
解得：k=4/7或者-7/4
然后要画出图来,l1l2的夹角指的是锐角,由图可以看到夹角平分线的斜率是负的
所以k=-7/4
所以方程是
y-1/2=-7/4(x+1)
7x+4y+5=0
l2 5x+12y-1=0
求出交点为(-1,1/2)
设夹角平分线l3斜率为k
那么l1到l3的角=l3到l2的角
所以(k-(-4/3))/1+(-4/3)k=(-12/5)-k/(1+(-12/5)k)
解得：k=4/7或者-7/4
然后要画出图来,l1l2的夹角指的是锐角,由图可以看到夹角平分线的斜率是负的
所以k=-7/4
所以方程是
y-1/2=-7/4(x+1)
7x+4y+5=0
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