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线性代数设n元m个方程的齐次线性方程组AX=0的系数矩阵A的秩为n-1,如果矩阵A的每行元素之和均为零,则线性方程组AX=0的通解是?
题目详情
线性代数
设n元m个方程的齐次线性方程组AX=0的系数矩阵A的秩为n-1,如果矩阵A的每行元素之和均为零,则线性方程组AX=0的通解是?
设n元m个方程的齐次线性方程组AX=0的系数矩阵A的秩为n-1,如果矩阵A的每行元素之和均为零,则线性方程组AX=0的通解是?
▼优质解答
答案和解析
因为矩阵A的每行元素之和均为零,那么[1,1,……1]是其中一个解
又因为矩阵A的秩是n-1,所以只有一个基础解系
那么通解是k[1,1,……1],其中k为任意常数
又因为矩阵A的秩是n-1,所以只有一个基础解系
那么通解是k[1,1,……1],其中k为任意常数
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