根号下x的四次方y的两次方+x的两次方y的四次方(x≥0,y≥0)还有一道题目如果根号下x得3次方+3x的两次方=-x根号下x+3,求x的取值范围

Question

根号下x的四次方y的两次方+x的两次方y的四次方(x≥0,y≥0)
还有一道题目 如果根号下x得3次方+3x的两次方=-x根号下x+3,求x的取值范围

Answer 1

根号下x的四次方y的两次方+x的两次方y的四次方
=√(x^4 y²+x²y^4)
=√[x²y²(x²+y²)]
=√(x²y²)×√(x²+y²)
=xy√(x²+y²)
根号下x的3次方+3x的两次方
=√(x³+3x²)
=√[x²(x+3)]
=√x²×√(x+3)
=|x|√(x+3)
∵|x|√(x+3)=-x√(x+3)
∴x≤0 且 x+3≥0
∴x的取值范围是 -3≤x≤0