数学解答已知2次函数f的2次项系数为a,且不等式f[x]>-2x的解集为〈1,3〉〈1〉若方程f+6a=0有两个相等的根,求f的解析式；〈2〉若f的最大值为正数,求a的取值范围.以上为高3第一轮复习题!请快速

Question

数学解答
已知2次函数f的2次项系数为a,且不等式f[x]>-2x的解集为〈1,3〉
〈1〉若方程f+6a=0有两个相等的根,求f的解析式；
〈2〉若f的最大值为正数,求a的取值范围.
以上为高3第一轮复习题!请快速帮忙解答!
谢谢!

Answer 1

答案
不等式f[x]>-2x的解集为〈1,3〉
令a(x-1)*(x-3)=0;
f[x]=a(x-1)*(x-3)-2x;
f+6a=0有两个相等的根;
a(x-1)*(x-3)-2x+6a=0;
ax^2-(4a+2)x+9a=0;
(4a+2)^2-4*9a*a=0;
a=-1/5;a=1(舍去）;
f(x)=（-1/5）*(x-1)*(x-3)-2x;
2〉若f的最大值为正数,求a的取值范围.
f[x]=a(x-1)*(x-3)-2x
只要-b/(2*a)代入f(x),f(x)>0;
解出a,就可以了!