1、解方程组ax+y+z=a+1x+ay+z=a+2x+y+az=a+3其中a不等于-2且a不等于-12、对任何有理数m,关于x、y的方程（2m-3)x+(m+2)y+4-5m=0都有唯一解.求该方程的解.

Question

1、解方程组 ax+y+z=a+1 x+ay+z=a+2 x+y+az=a+3其中a不等于-2且a不等于-1
2、对任何有理数m,关于x、y的方程（2m-3)x+(m+2)y+4-5m=0都有唯一解.求该方程的解.

Answer 1

ax+y+z=a+1 x+ay+z=a+2 x+y+az=a+3其中a不等于-2且a不等于-1
三个方程相加
（a+1)(x+y+z)=3(a+2)
x+y+z=a+2,减去方程一,二,三分别得到
x=1/(1-a),y=0,z=1/(a-1)
方程变形为（2x+y-5)m-(3x-2y-4)=0,解和m无关,则必有
2x+y-5=0
3x-2y-4=0
解得x=2,y=1