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已知二次函数y=x2-2x-1.求:(1)与此二次函数关于x轴对称的二次函数解析式为;(2)与此二次函数关于y轴对称的二次函数解析式为;(3)与此二次函数关于原点对称的二次函数解析
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已知二次函数y=x2-2x-1.求:
(1)与此二次函数关于x轴对称的二次函数解析式为___;
(2)与此二次函数关于y轴对称的二次函数解析式为___;
(3)与此二次函数关于原点对称的二次函数解析式为___.
(1)与此二次函数关于x轴对称的二次函数解析式为___;
(2)与此二次函数关于y轴对称的二次函数解析式为___;
(3)与此二次函数关于原点对称的二次函数解析式为___.
▼优质解答
答案和解析
(1)y=x2-2x-1=(x-1)2-2,抛物线的顶点坐标为(1,-2),点(1,-2)关于x轴对称的点的坐标为(1,2),所以与此二次函数关于x轴对称的二次函数解析式为y=-(x-1)2+2;
(2)抛物线的顶点坐标为(1,-2),点(1,-2)关于y轴对称的点的坐标为(-1,-2),所以与此二次函数关于y轴对称的二次函数解析式为y=(x+1)2-2;
(3)抛物线的顶点坐标为(1,-2),点(1,-2)关于原点对称的点的坐标为(-1,2),所以与此二次函数关于原点对称的二次函数解析式为y=-(x+1)2+2.
故答案为y=-(x-1)2+2;y=(x+1)2-2;y=-(x+1)2+2.
(2)抛物线的顶点坐标为(1,-2),点(1,-2)关于y轴对称的点的坐标为(-1,-2),所以与此二次函数关于y轴对称的二次函数解析式为y=(x+1)2-2;
(3)抛物线的顶点坐标为(1,-2),点(1,-2)关于原点对称的点的坐标为(-1,2),所以与此二次函数关于原点对称的二次函数解析式为y=-(x+1)2+2.
故答案为y=-(x-1)2+2;y=(x+1)2-2;y=-(x+1)2+2.
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