在△ABC,内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c.asinBcosC+csinBcosA=12b,且a＞b,则∠B=（是利用正弦定理化简已知等式得：sinAsinBcosC+sinCsinBcosA=12sinB,∵sinB≠0,∴sinAcosC+sinCcosA=sin（A+C）=sinB=12,∵a＞b,∴

Question

在△ABC,内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c.asinBcosC+csinBcosA=
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2
b,且a＞b,则∠B=（　
是利用正弦定理化简已知等式得：sinAsinBcosC+sinCsinBcosA=
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sinB,
∵sinB≠0,∴sinAcosC+sinCcosA=sin（A+C）=sinB=
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,
∵a＞b,∴∠A＞∠B,即∠B为锐角,
则∠B=
π
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为什么∵sinB≠0,∴sinAcosC+sinCcosA=sin（A+C）=sinB=1/2

Answer 1

因为是锐角三角形 所以sinB≠0
∴sinAcosC+sinCcosA = sin（A+C）（两角和的正弦公式）
因为 三角形内角和180°,即 A+B+C=π
sin（A+C）= sin（π-B）=sinB = 1/2
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