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已知两个样本--甲:2,4,6,8,10,乙:1,3,5,7,9.用S甲2和S乙2分别表示这两个样本的方差,则下列结论正确的是()A.S甲2=S乙2B.S甲2>S乙2C.S甲2

题目详情
已知两个样本--甲:2,4,6,8,10,乙:1,3,5,7,9.用S 2 和S 2 分别表示这两个样本的方差,则下列结论正确的是(  )
A.S 2 =S 2 B.S 2 >S 2 C.S 2 <S 2 D.无法确定
▼优质解答
答案和解析
甲的平均数=
2+4+6+8+10
5
=6
乙的平均数=
1+3+5+7+9
5
=5
∴S 2 =
1
5
[(2-6) 2 +(4-6) 2 +(6-6) 2 +(8-6) 2 +(10-6) 2 ]=8
S 2 =
1
5
[(1-5) 2 +(3-5) 2 +(5-5) 2 +(7-5) 2 +((9-5) 2 ]=8
∴S 2 =S 2
故选A.