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请分析下面的问题(分别从数学和哲学角度)在集合中,空集Ø的含义?它与0是否等价?两者是否均代表虚无?如果空集Ø包含无穷元素(空集集合包含无穷个Ø并且可无穷扩展),那么0集
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请分析下面的问题(分别从数学和哲学角度)
在集合中,空集Ø的含义?
它与0是否等价?
两者是否均代表虚无?
如果空集Ø包含无穷元素(空集集合包含无穷个Ø并且可无穷扩展),那么0集合是否也包含无穷个元素,也可以无穷扩展?
在集合中,空集Ø的含义?
它与0是否等价?
两者是否均代表虚无?
如果空集Ø包含无穷元素(空集集合包含无穷个Ø并且可无穷扩展),那么0集合是否也包含无穷个元素,也可以无穷扩展?
▼优质解答
答案和解析
首先要【明确】的是,集合Ø或集合论,是偏重于思维应用方面的,而常数0,是偏重于计数方面的。这两者应用的场合,是不同的。
【问】:在集合中,空集Ø的含义?
【答】:空集Ø,表示没有,什么都没有,其定义是 {},方括号是空的、没有的。
【问】:它与0是否等价?
两者是否均代表虚无?
【答】:一般来说,不用等价的。如果硬要比较,也是对应。
但常数0,也可以用来比较基准点,举例来说,数轴的原点。因此,还是有区别的。
【问】:如果空集Ø包含无穷元素(空集集合包含无穷个Ø并且可无穷扩展),那么0集合是否也包含无穷个元素,也可以无穷扩展?
【答】:这种思路是错误的。
从定义来说, {}表示空集Ø,{Ø}就不再是空集了。
例如 1={Ø}
再从哲学方面来说,空集Ø和常数0,是不同的思维层次,表达方式不同。
都可以代表虚无,相对来说,空集Ø的【歧义】更少。
而常数0的【歧义】更多
如果还有疑问,也可以到我的【新道学】团队讨论。
【问】:在集合中,空集Ø的含义?
【答】:空集Ø,表示没有,什么都没有,其定义是 {},方括号是空的、没有的。
【问】:它与0是否等价?
两者是否均代表虚无?
【答】:一般来说,不用等价的。如果硬要比较,也是对应。
但常数0,也可以用来比较基准点,举例来说,数轴的原点。因此,还是有区别的。
【问】:如果空集Ø包含无穷元素(空集集合包含无穷个Ø并且可无穷扩展),那么0集合是否也包含无穷个元素,也可以无穷扩展?
【答】:这种思路是错误的。
从定义来说, {}表示空集Ø,{Ø}就不再是空集了。
例如 1={Ø}
再从哲学方面来说,空集Ø和常数0,是不同的思维层次,表达方式不同。
都可以代表虚无,相对来说,空集Ø的【歧义】更少。
而常数0的【歧义】更多
如果还有疑问,也可以到我的【新道学】团队讨论。
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