已知A={x|0≤x≤4}，B={y|0≤y≤2}，从A到B的对应法则分别是：(1)f：x→y=12x，(2)f：x→y=x-2，(3)f：x→y=x，(4)f：x→y=|x-2|其中能构成一一映射的是．

Question

已知A={x|0≤x≤4}，B={y|0≤y≤2}，从A到B的对应法则分别是： (1)f：x→y=(1)/(2) x，(2)f：x→y=x-2，(3)f：x→y=

x

，(4)f：x→y=|x-2|
其中能构成一一映射的是______．

Answer 1

对于（1）中的对应，当x在集合A={x|0≤x≤4}中任意取一个值x，在集合B={y|0≤y≤2}中都有唯一确定的一个值 (x)/(2) 与之对应，故是映射．
对于（3）中的对应，当x在集合A={x|0≤x≤4}中任意取一个值x，在集合B={y|0≤y≤2}中都有唯一确定的一个值

x

与之对应，故是映射．
对于（4）中的对应，当x在集合A={x|0≤x≤4}中任意取一个值x，在集合B={y|0≤y≤2}中都有唯一确定的一个值|x-2|与之对应，故是映射．
其中，（4）中的对应由于集合A中的元素0和4，在集合B中都是元素2和它对应．故其不是一一映射，
而（2）中，因为集合A中的元素0，在集合B中没有元素和它对应．故它不是映射．
故答案为：（1）（3）．