诱导公式的问题cos（-π-a）我是这样做的：=cos-（π+a）（π+a）是负的然后就是（-a）等于cos-（-a）结果等于cosa不过答案是-cosa,我问了老师,老师说cos是偶数函数要这样做cos{-（π+a）}我很

Question

诱导公式的问题
cos（-π-a）我是这样做的：
=cos-（π+a） （π+a）是负的 然后就是（-a） 等于cos-（-a） 结果等于cos a
不过答案是-cosa,我问了老师,老师说cos是偶数函数 要这样做cos{-（π+a）}我很不明白 这样不是和我刚才那做法一样的吗?有什么不同 ,
还有cos a和sin a 的周期是2π 那我能不能在这个式子加个cos（-π-a+2π）下去么 是不是所有的式子都能+个2π （就是sina 和cosa）没有别的

Answer 1

cos（-π-a）=cos-（π+a）
而你的结论(π+a）是负的 ,这步出错,根据什么?(若a=-2π/3呢)
a可是任意的值,所以(π+a)要看作一个对象,根据cosx=cos(-x)
所以cos-（π+a）=cos(π+a) 而cos(π+a)=-cosa 可以通过和角公式易得
你可以这么做啊,cos（-π-a）=cos（-π-a+2π）=cos（π-a）但通过差角公式也是得出
cos（π-a）=-cosa
sina 和cosa它们都是周期函数,所以可以加任意的2π(周期),不影响值