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现有12件商品摆放在货架上，摆成上层4件下层8件，现要从下层8件中取2件调整到上层，若其他商品的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是（）A.420B.560C.840D.20160
题目详情
现有12件商品摆放在货架上，摆成上层4件下层8件，现要从下层8件中取2件调整到上层，若其他商品的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是（ ）
A. 420
B. 560
C. 840
D. 20160
A. 420
B. 560
C. 840
D. 20160
▼优质解答
答案和解析
本题是一个排列组合及简单的计数问题，
首先从下层中抽取两个，共有C82=28种结果，
把抽出点两件商品放到上层有两种情况，一是两件商品相邻，放在四件商品形成的5个空中，有5A22=10，
把抽出点两种插入四件商品形成的5个空中，有A52=20种结果，
∴根据计数原理知共有28（20+10）=840种结果，
故选C．
首先从下层中抽取两个，共有C82=28种结果，
把抽出点两件商品放到上层有两种情况，一是两件商品相邻，放在四件商品形成的5个空中，有5A22=10，
把抽出点两种插入四件商品形成的5个空中，有A52=20种结果，
∴根据计数原理知共有28（20+10）=840种结果，
故选C．
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