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已知椭圆G：．过点(m，0)作圆的切线l交椭圆G于A，B两点．(1)求椭圆G的焦点坐标和离心率；(2)将表示为m的函数，并求的最大值．
题目详情
| 已知椭圆G：  ．过点(m，0)作圆 的切线l交椭圆G于A，B两点．(1)求椭圆G的焦点坐标和离心率； (2)将  表示为m的函数，并求 的最大值． |
▼优质解答
答案和解析
| (1)  (2)2 |
| (1)由已知得，a＝2，b＝1，所以  ．所以椭圆G的焦点坐标为(－  ，0)，( ，0)，离心率为 ．(2)由题意知，  ．当m＝1时，切线l的方程为x＝1，点A，B的坐标分别为  ， ，此时  ．当m＝－1时，同理可得 ．当  时，设切线l的方程为 ．由  得 ．设A，B两点的坐标分别为  ，则 ， ．又由l与圆  相切，得 ，即 ．所以   ．由于当  时， ，当  时， ，且当  时， ，所以 的最大值为2． |
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