早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知双曲线a平方分之x平方减b平方分之y平方等于1的右焦点为F,若过点F且倾斜角为60度的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则比双曲线的离心率的取值范围是多少
题目详情
已知双曲线a平方分之x平方减b平方分之y平方等于1的右焦点为F,若过点F且倾斜角为60度的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则比双曲线的离心率的取值范围是多少
▼优质解答
答案和解析
要使过点F且倾斜角为60度的直线与双曲线的右支只有一个交点
则需渐近线y=(b/a)x的斜率b/a≥那条直线的斜率,即b/a≥tan60°
b/a≥√3
√[(c^2-a^2)/a^2]≥√3
整理得:e^2≥4
∴e≥2
则需渐近线y=(b/a)x的斜率b/a≥那条直线的斜率,即b/a≥tan60°
b/a≥√3
√[(c^2-a^2)/a^2]≥√3
整理得:e^2≥4
∴e≥2
看了 已知双曲线a平方分之x平方减...的网友还看了以下:
已知直线y=x与双曲线y=k/x(k>0)的一个交点为A,且OA=2,求反比例函数的解析式已知直线 2020-05-20 …
已知直线y=0.5x与双曲线y=k/x(k>0)交与A,B两点,且点A的横坐标为4.已知直线y=0 2020-06-14 …
已知双曲线中心在原点且一个焦点为F(√7,0),直线Y=X-1与其相交于...已知双曲线中心在原点 2020-07-22 …
已知双曲线中心在原点,焦点在x轴上,实轴长为2.一条斜率为1的直线经过双曲线的右焦点与双曲线相交于 2020-07-30 …
已知曲线y^2=ax与其关于点(1,1)对称的曲线有两个不同的交点已知曲线y^2=ax与关于点(1 2020-07-31 …
如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A,B两点,且点A的横坐标为4如图,已知 2020-08-01 …
如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,不能用点 2020-08-01 …
如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4如图,已知 2020-08-01 …
如图,已知直线y=12x与双曲线y=kx(k>0)交于A,B两点,且点A的横坐标为4.如图,已知直 2020-08-01 …
如图,已知直线y=kx+b(k≠0)与双曲线y=-12/x的图像相交于A、B两点,且A点的横坐标与B 2021-01-15 …