如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,1.求K的值2.若双曲线y=k/x(k>0)上一点C的纵坐标为8,

Question

如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4, 1. 求K的值 2. 若双曲线y=k/x(k>0)上一点C的纵坐标为8,求三角形AOC的面积 3. 过原点O的另一条直线L交双曲线y=k/x(k>0)于P.Q两点(P在第一象限),若由点A.B.P.Q为顶点组成的四边形面积为24,求点P的坐标

Answer 1

1、直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A点，其横坐标为4，所以由y=1/2x与y=k/x得1/2x=k/x，其中x=4，即2k=x^2=16，得k=8； 2、双曲线y=8/x上一点C的纵坐标为8，则C(1,8)；又A(4,2)，于是 OC^2=(8-0)^2+(1-0)^2=65 OA^2=(4-0)^2+(2-0)^2=20 AC^2=(8-2)^2+(1-4)^2=45 显然三角形AOC是直角三角形，所以三角形AOC的面积=(1/2)*(根号20)*(根号45)=15； 3、