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已知双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=根号2,且过点P（2,根号2）,求该双曲线的标准方程
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已知双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=根号2,且过点P（2,根号2）,求该双曲线的标准方程
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答案和解析
设双曲线的标准方程为 x²/a²- y²/b²=1
过点P（2,根号2）
即 4/a²- 2/b²=1
又e=c/a=根号2
即c²=2a²=a²+b²
即 a²=b²
解得 a²= b²=2
双曲线的标准方程 x²/2- y²/2=1
过点P（2,根号2）
即 4/a²- 2/b²=1
又e=c/a=根号2
即c²=2a²=a²+b²
即 a²=b²
解得 a²= b²=2
双曲线的标准方程 x²/2- y²/2=1
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