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用反证法证明(填空):两条直线被第三条直线所截.如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.已知:如图,直线l1,l2被l3所截,∠1+∠2=180°.求证:l1l2证明:假设l1l2,即l1与l2
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用反证法证明(填空):
两条直线被第三条直线所截.如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
已知:如图,直线l1,l2被l3所截,∠1+∠2=180°.
求证:l1______l2
证明:假设l1______l2,即l1与l2交与相交于一点P.
则∠1+∠2+∠P______180°______
所以∠1+∠2______180°,这与______矛盾,故______不成立.
所以______.
两条直线被第三条直线所截.如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/4afbfbedab64034fe8ba95b2acc379310a551d0a.jpg)
求证:l1______l2
证明:假设l1______l2,即l1与l2交与相交于一点P.
则∠1+∠2+∠P______180°______
所以∠1+∠2______180°,这与______矛盾,故______不成立.
所以______.
▼优质解答
答案和解析
证明:假设l1不平行l2,即l1与l2交与相交于一点P.
则∠1+∠2+∠P=180°(三角形内角和定理),
所以∠1+∠2<180°,
这与∠1+∠2=180°矛盾,故假设不成立.
所以结论成立,l1∥l2.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/314e251f95cad1c800e4c6947c3e6709c93d5121.jpg)
则∠1+∠2+∠P=180°(三角形内角和定理),
所以∠1+∠2<180°,
这与∠1+∠2=180°矛盾,故假设不成立.
所以结论成立,l1∥l2.
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