关于可数集的问题今天作一道题题目是这样的要求证明0和1的所有排列所组成的集合是不可数的但是我证明出来时可数的这样的每个组合可以用一个二维数组（a,b）表示其中a表示最高位的1左

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关于可数集的问题
今天作一道题
题目是这样的
要求证明0和1的所有排列所组成的集合是不可数的
但是我证明出来时可数的
这样的每个组合可以用一个二维数组（a,b）表示
其中a表示最高位的1左边的0的个数,b表示将该排列视为二进制数换算成十进制的大小
所以
这个集合对等与两个正整数的笛卡尔积
所以是可数的

▼优质解答

答案和解析

题意不明确
1.如果是有限位排列的全体,那么是可数的,像你那么证明就行了
2.如果是无限位排列的全体,那么就与二进制小数一一对应,所以不可数

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