用反证法证明：如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也平行矩形ABCD中,F是BC边上一点,AF的延长线交DC延长线与G,DE垂直AG,DE=DC,找出一对全等三角形ABCCDE都是等边三角形,E在BC上,连

Question

用反证法证明：如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也平行
矩形ABCD中,F是BC边上一点,AF的延长线交DC延长线与G,DE垂直AG,DE=DC,找出一对全等三角形
ABC CDE都是等边三角形,E在BC上,连接BD AE
求证:BD=AE

Answer 1

1.
a,b均与c平行,假设ab相交与D因为a//c,a与b相交,则b与c相交,与题中b//c不符,假设不成立,原题正确
2.
DEF与CDF
因为DE=CD DF=DF DEF=DCF=90 所以全等
3.
用余弦定理,三角形AEC中AE平方=AC平方+CE平方－2*AC*CE*cosACE
设AC=1 CE=x 则AE平方＝1+x平方－x
BDE中同理
BD平方＝BE平方＋ED平方－2*BE*ED*cosBED=(1-x)平方＋x平方－2*(1-x)*x*cos120＝x平方－x＋1
所以AE平方＝BD平方
所以AE=BD