（1）如图（1），△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且ADAB=AEAC．求证：△ADE∽△ABC．（2）将矩形ABCD对角线平均分成12段，连接成图（2），若矩形ABCD内

Question

（1）如图（1），△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且 (AD)/(AB)= (AE)/(AC)．求证：△ADE∽△ABC．
（2）将矩形ABCD对角线平均分成12段，连接成图（2），若矩形ABCD内部空白部分面积总和是10cm²，则阴影部分面积总和是___cm²．

Answer 1

（1）证明：∵(AD)/(AB)=(AE)/(AC)，∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC．

（2） 设矩形ABCD的面积为S，
由题意(1)/(36)S+（(1)/(4)-(1)/(9)）S+（(25)/(36)-(16)/(36)）S=10，
解得S=24，
故答案为24．