如图,圆O是△的外接圆,BC是圆O的直径,D是劣弧AC的中点,BD交AC于点E（1）求证：AD^2=DE×DB（2）若BC=2/5,CD=根号5/2,求DE的长没错，请问最后结果是（根号5）/4吗？

Question

如图,圆O是△的外接圆,BC是圆O的直径,D是劣弧AC的中点,BD交AC于点E（1） 求证：AD^2=DE×DB（2）若BC=2/5,CD=根号5/2,求DE的长
没错，请问最后结果是（根号5）/4吗？

Answer 1

1.D是劣弧AC的中点 所以弧AD等于弧DC ∠ABD=∠DAC
又∵ ∠ ADB=∠EDA ∴△ADE∽△BDA
∴AD/BD=DE/DA ∴ AD^2=DE×DB
2.BC=2/5,CD=根号5/2 （看看数据对吗 直径怎么会小呢）
告诉你方法吧 △BCD是直角三角形 利用勾股定理可以算出BD的长度
弧AD等于弧DC ∴CD=AD 把数据带入（1）的式子中就可以求出DE的长