已知一次函数ykx+b的图像分别与x轴y轴的正半轴交于A、B两点,且与反比例函数交于C、E两点,点C在第二象限过点C作CD⊥x轴与点D,OD=1OE=根号下10cos∠AOE=10分之3倍根号10（1）求反比列函数与一次

Question

已知一次函数y kx+b的图像分别与x轴y轴的正半轴交于A、B两点,且与反比例函数交于C、E两点,点C在第二象限
过点C作CD⊥x轴与点D,OD=1 OE=根号下10 cos∠AOE=10分之3倍根号10
（1）求反比列函数与一次函数的解析式
（2）求△OCE的面积

Answer 1

过E作EF⊥x轴于点F, cos∠AOE=10分之3倍根号10=OF/OE
则 OF=3 则 EF=1 所以 E点的坐标为(3, -1)
设反比列函数为Y=-K/X 把E代入反比列函数得 K=3, 反比列函数的解析式为 Y=-3/X
又 OD=1, 代入反比列函数得 C点的坐标为(-1, 3)
又一次函数y=kx+b 过C E 两点 则
3k+b=-1
-k+b=3
解得 k=-1 b=2
一次函数的解析式 y=-x+2
2) 由1) 得 A点的坐标为(2, 0) B点的坐标为(0,2)
因为三角形AOB为直角等腰三角形, 则AB=2根号2
三角形AOB的高=根号2
又CE=根号{(-1-3)^2+[3-(-1)]^2}=4根号2
△OCE的面积=1/2*(4根号2)*(2根号2)=8