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设l,m是两条不同的直线,a是一个平面,有下列四个命题:(1)若l⊥a,m⊂a,则l⊥m;(2)若l⊥a,l∥m,则m⊥a;(3)若l∥a,m⊂a,则l∥m;(4)若l∥a,m∥a,则l∥m则其中命题正确的是
题目详情
设l,m是两条不同的直线,a是一个平面,有下列四个命题:
(1)若l⊥a,m⊂a,则l⊥m;
(2)若l⊥a,l∥m,则m⊥a;
(3)若l∥a,m⊂a,则l∥m;
(4)若l∥a,m∥a,则l∥m
则其中命题正确的是______.
(1)若l⊥a,m⊂a,则l⊥m;
(2)若l⊥a,l∥m,则m⊥a;
(3)若l∥a,m⊂a,则l∥m;
(4)若l∥a,m∥a,则l∥m
则其中命题正确的是______.
▼优质解答
答案和解析
∵l⊥α,m⊂a,∴l⊥m,故(1)正确;
若l⊥α,l∥m,由线面垂直的第二判定定理,我们可得m⊥α,故(2)正确;
若l∥α,m⊂α,则l与m可能平行也可能垂直,故(3)错误;
若l∥α,m∥α,则l与m可能平行也可能垂直也可能异面,故(4)错误;
故答案为:(1),(2).
若l⊥α,l∥m,由线面垂直的第二判定定理,我们可得m⊥α,故(2)正确;
若l∥α,m⊂α,则l与m可能平行也可能垂直,故(3)错误;
若l∥α,m∥α,则l与m可能平行也可能垂直也可能异面,故(4)错误;
故答案为:(1),(2).
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