早教吧作业答案频道 -->数学-->
怎样证明三角形的重心是中线的三等分点.能否用两种方法证明,用向量证明和另外一种方法.
题目详情
怎样证明三角形的重心是中线的三等分点.能否用两种方法证明,用向量证明和另外一种方法.
▼优质解答
答案和解析
用面积法:三角形ABC面积为S AD、BE、CF为中线,交点为O 所以三角形ADC面积=三角形BCE=为S/2 所以三角形DOB=三角形EOA 所以四边形CDOE与三角形ABO面积相等所以三角形COE=三角形AOF 又因为DE=AB/2,由相似三角形可知在CF上的高之比为1:2 所以CO:OF=2:1 (好象弄复杂了……) 向量法面积为S AD、BE、CF为中线,交点为O 所以OA+OB+OC=0(字母均是向量,不能换顺序,下同) 延长CF至G,使OA+OB=OG 有平行四边形法则知:|OF|=|OG|/2 又因为C、O、F、G共线所以|OC|=|OG| 所以CO=2OF
看了 怎样证明三角形的重心是中线的...的网友还看了以下：
说明理由或过程三角形ABC的三边关系满足等式a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac,则三角形 2020-03-30 …
小学算术题三个正方形加上两个长方形等于78两个正方形加上三个长方形等于72那么正方形是多少长方形是 2020-05-13 …
选择.如果三角形乘正方形等于32000,要使三角形乘正方形等于320,下面说法（）不可能.（A三角 2020-06-14 …
能够镶嵌的图形能够单独进行平面镶嵌的正多边形有哪些?我知道有正三角形,正方形,正六边形.但是,正二 2020-06-25 …
问道等腰三角形证明题已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a平方c平方-b平方c平方=a四次方-b 2020-06-29 …
读“世界人口的分布”图，回答：（1）世界上人口最稠密的四个地区是、、和．试分析这四个地区人口稠密原 2020-07-16 …
读“世界人口的分布”图，回答问题。（1）从图中可以看出，哪些地方是世界上人口最稠密的地区？试分析这 2020-07-16 …
平时你一定也观察过一种花草请从色香味形等方面写写它的样子 2020-07-29 …
正方体截面问题用一个面去切可能判断得到的形状并且问平面与正方体的几个面相交（每个都要写）不等边三角 2020-08-03 …
（2009•荆州）把一个正方形分成面积相等的四个三角形的方法有很多，除了可以分成能相互全等的四个三角 2020-11-12 …