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如图，已知△ABC三边长为a、b、c，三条中位线组成一个新的三角形，新的三角形的中位线又组成一个三角形，以此类推，第五次组成的三角形的周长为a+b+c25a+b+c25．
题目详情
如图，已知△ABC三边长为a、b、c，三条中位线组成一个新的三角形，新的三角形的中位线又组成一个三角形，以此类推，第五次组成的三角形的周长为| a+b+c |
| 25 |
| a+b+c |
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▼优质解答
答案和解析
由△ABC三边长为a、b、c，三条中位线组成一个新的三角形，
可知新三角形与原三角形相似，相似比是1：2，
即：后一个三角形的周长都是前一个三角形周长的
，
以此类推，第n次组成的三角形的周长．
，
那么第五次组成的三角形的周长为
．
可知新三角形与原三角形相似，相似比是1：2，
即：后一个三角形的周长都是前一个三角形周长的
| 1 |
| 2 |
以此类推，第n次组成的三角形的周长．
| a+b+c |
| 2n |
那么第五次组成的三角形的周长为
| a+b+c |
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看了 如图，已知△ABC三边长为a...的网友还看了以下：
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