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如果一个多边形的所有内角从小到大排列,恰好依次增加相同的角度,且最小角为100°,最大角为140°,求这个多边形的边数和依次增加的度数.
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如果一个多边形的所有内角从小到大排列,恰好依次增加相同的角度,且最小角为100°,最大角为140°,求这个多边形的边数和依次增加的度数.
▼优质解答
答案和解析
设该多边形的边数为n,则
=180•(n-2),
解得n=6.
依次增加的度数是(140°-100°)÷(6-1)=40°÷5=8°.
故这个多边形的边数是6,依次增加的度数是8°.
(100+140)n |
2 |
解得n=6.
依次增加的度数是(140°-100°)÷(6-1)=40°÷5=8°.
故这个多边形的边数是6,依次增加的度数是8°.
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