下列定理存在逆定理的有（）（1）等腰梯形的两条对角线相等；（2）矩形的对角线相等；（3）正方形的四个角都是直角；（4）如果一个三角形的三边a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角

Question

下列定理存在逆定理的有（　　）
（1）等腰梯形的两条对角线相等；
（2）矩形的对角线相等；
（3）正方形的四个角都是直角；
（4）如果一个三角形的三边a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

Answer 1

A、（1）其逆命题为：两条对角线相等的梯形是等腰梯形，这是真命题，故存在逆定理；
B、其逆命题为：对角线相等的四边形是矩形，这是假命题，故不存在逆定理；
C、其逆命题为：四个角都是直角的四边形是正方形，这是假命题，故不存在逆定理；
D、这是勾股定理的逆定理，我们知道它的逆命题是勾股定理，是正确的，故存在逆定理．
故选B．