如图，正方形ABCD与正方形EFGC的边长分别为a、b，B、C、G三点在同一直线上，连结BD、BF．（1）求阴影部分图形的面积（用含a、b的代数式表示）．（2）若a+b=8，ab=15，则阴影部分图形的面积

Question

如图，正方形ABCD与正方形EFGC的边长分别为a、b，B、C、G三点在同一直线上，连结BD、BF．

（1）求阴影部分图形的面积（用含a、b的代数式表示）．
（2）若a+b=8，ab=15，则阴影部分图形的面积为___．

Answer 1

（1）S_阴影=S_{正方形ABCD}+S_{正方形EFGC}-S_△ABD-S_△BGF
=a²+b²-(1)/(2)a²-(1)/(2)b（a+b）
=a²+b²-(1)/(2)a²-(1)/(2)ab-(1)/(2)b²=(1)/(2)a²+(1)/(2)b²-(1)/(2)ab；
（2）∵a+b=8，ab=15，
∴阴影部分的面积为(1)/(2)[（a+b）²-3ab]=(1)/(2)×（64-45）=(19)/(2)，
故答案为：(19)/(2)