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已知m∈R，复数z=m(m+2)m-1+（m2+2m-3）i，当m为何值时，（1）z为实数？（2）z为虚数？（3）z为纯虚数？
题目详情
已知m∈R，复数z=
+（m2+2m-3）i，当m为何值时，
（1）z为实数？
（2）z为虚数？
（3）z为纯虚数？
| m(m+2) |
| m-1 |
（1）z为实数？
（2）z为虚数？
（3）z为纯虚数？
▼优质解答
答案和解析
（1）z为实数⇔m2+2m-3=0且m-1≠0，
解得：m=-3；
（2）z为虚数⇔m（m+2）=0且m-1≠0，
解得：m=0或m=-2；
（3）z为纯虚数⇔m（m+2）=0、m-1≠0且m2+2m-3≠0，
解得：m=0或m=-2．
解得：m=-3；
（2）z为虚数⇔m（m+2）=0且m-1≠0，
解得：m=0或m=-2；
（3）z为纯虚数⇔m（m+2）=0、m-1≠0且m2+2m-3≠0，
解得：m=0或m=-2．
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