在复平面内有五个点与方程x5=-1+i的五个根对应,则这五个点中有两个点在几象限?第4象限为什么？

Question

在复平面内有五个点与方程x5=-1+i的五个根对应,则这五个点中有两个点在 几象限?
第4象限 为什么？

Answer 1

-1+i=√2[cos(3π/4)+isin(3 π/4)]
x^5=-1+i的5个根为：
Xk=2^(1/10)[cos(3 π/20+2k π/5)+isin(3 π/20+2k π/5)],k=0,1,2,3,4
即辐解分别为3 π/20,11π/20,19 π/20,27 π/20,35 π/20
分别位于象限数为：1,2,2,3,4
应该是有两个在第二象限呀.