设Sn为数列｛an｝的前n项和,对任意的n属于N*都有Sn=（m+1）-man（m为常数且m大于01求证数列an是等比数列2设数列an的公比q=f（m），数列bn满足b1=2a1，bn=f（b下标n-1）（n大于等于2，n属于N*）求

Question

设Sn为数列｛an｝的前n项和,对任意的n属于N* 都有Sn=（m+1）-man（m为常数且m大于0
1求证 数列an是等比数列
2设数列an的公比q=f（m），数列bn满足b1=2a1，bn=f（b下标n-1）（n大于等于2，n属于N* ） 求数列bn的通向公式
3在满足2的条件下，求证：数列bn平方的前n项和Tn小于十八分之八十九

Answer 1

Sn=(m+1)-man ①
S(n-1)=m+1-ma(n-1) ②
①- ②得
an=-man+ma(n-1)
(1+m)an=ma(n-1)
an/a(n-1)=m/(m+1)
m/(m+1)为常数
所以数列｛an｝是等比数列