帮忙求个递推公式,从兔子繁殖问题衍生而来.m(0)=1,m(1)=1,m(2)=1,m(3)=2,m(4)=3,m(5)=4,m(6)=6m(t)=m(t-1)+m(t-3)+m(t-7)pintade(0)=1,pintade(1)=2,pintade(2)=3,pintade(3)=5,pintade(4)=8,pintade(5)=12,pintade(6)=18pintade(t)=m(t)+m(t-1)+m(t

Question

帮忙求个递推公式,从兔子繁殖问题衍生而来.
m(0)=1,m(1)=1,m(2)=1,m(3)=2,m(4)=3,m(5)=4,m(6)=6
m(t)=m(t-1)+m(t-3)+m(t-7)
pintade(0)=1,pintade(1)=2,pintade(2)=3,pintade(3)=5,pintade(4)=8,
pintade(5)=12,pintade(6)=18
pintade(t)=m(t)+m(t-1)+m(t-2)+m(t-3)+m(t-4)+m(t-5)+m(t-6)+m(t-7),
求pintade(t)递推公式.
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背景是兔子繁殖.假设在t=0时购进一对兔子（刚刚出生的）,每对兔子均出生后的在第1,3,7月繁殖一对小兔,并且在第七月死掉.求递推公式,

Answer 1

pintade(t)和m(t)满足同样的递推公式,即
pintade(t)=pintade(t-1)+pintade(t-3)+pintade(t-7)
可以直接运算,也可以根据特征方程x^7=x^6+x^4+1没有重根直接得到.