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已知f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且它们都恒不为0,则f(x)?g(x)的奇偶性为奇函数偶函数非奇非偶不能确定
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已知f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且它们都恒不为0,则f(x)?g(x)的奇偶性为
奇函数
偶函数
非奇非偶
不能确定
奇函数
偶函数
非奇非偶
不能确定
▼优质解答
答案和解析
令F(x)=f(x)/g(x),则因为f(x)为奇,所以 f(x)=-f(-x) ; 又因为
g(x)为偶,所以g(x)=g(-x)
因此有F(x)= f(x)/g(x) = -f(-x)/g(-x)= -F(-x)
所以就F(x)= -F(-x),这就是奇函数了嘛
g(x)为偶,所以g(x)=g(-x)
因此有F(x)= f(x)/g(x) = -f(-x)/g(-x)= -F(-x)
所以就F(x)= -F(-x),这就是奇函数了嘛
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