刚学完不定积分,总结几句话不知对不对：如果一个函数在有限闭区间[a,b]上可积,则此函数在区间[a,b]上一定存在原函数,但原函数在区间[a,b]上不一定可微.不过,我还是对这句话有点疑问,是否

Question

刚学完不定积分,总结几句话不知对不对：如果一个函数在有限闭区间[a,b]上可积,则此函数在区间[a,b]上一定存在原函数,但原函数在区间[a,b]上不一定可微.
不过,我还是对这句话有点疑问,是否真的所有可积函数都存在原函数呢?我想是存在的,但只是有的原函数不可以用初等函数表示罢了.原函数是否一定可微呢?我想是不一定的.
但多谢有高手能够相助.
这句话完全是错误的，事后又把定积分看了看，发现我能提出这么没水平的问题真是惭愧，谁叫上课没好好听勒。因此在这儿把落下的知识补上：
若函数f(x)在[a,b]上仅有有限个第一类间断点，则f(x)在[a,b]上可积，但很明显，根据达布定理或其他什么方法可以看出，f(x)此时在区间[a,b]是没有原函数的。
不过最佳答案给你了，不是因为你答对了，而是因为就你一人回答，不过还是要多谢你关注我的提问。

Answer 1

对呀 可积的条件要比可微宽很多,例如间断点.有无数个间断点可以可积却不可微