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如图,某家设计公司设计了这样一种纸扇:纸扇张开的最大角度θ与360°-θ的比为黄金比,那么制作一把这样的纸扇至少需要用多少平方厘米的纸?(纸扇有两面,结果精确到0.1cm2)
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如图,某家设计公司设计了这样一种纸扇:纸扇张开的最大角度θ与360°-θ的比为黄金比,那么制作一把这样的纸扇至少需要用多少平方厘米的纸?(纸扇有两面,结果精确到0.1cm2)
▼优质解答
答案和解析
∵θ与360°-θ的比为黄金比,
∴
=0.618,解得θ=137.52°,
∴所用纸的面积=2(
-
)=
=
=899.61≈899.6(cm2).
∵θ与360°-θ的比为黄金比,
∴
360°-θ |
360° |
∴所用纸的面积=2(
θπ×202 |
360 |
θπ×52 |
360 |
25πθ |
12 |
25×3.14×137.52 |
12 |
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