设A＝{(x,y)|y=根号下9-x^2},B={(x,y)|y=x+a},若A∩B为非空集合,则a满足的条件是（）A｜a|≤3*根号2B｜a|≤3C-3≤a≤3*根号2D3≤a≤3*根号2老师给的答案是C，而我算的答案应该是A才对啊。hhzzlyh说

Question

设A＝{(x,y)|y=根号下9-x^2},B={(x,y)|y=x+a},若A∩B为非空集合,则a满足的条件是（ ）
A ｜a|≤3*根号2 B ｜a|≤3
C -3≤a≤3*根号2 D 3≤a≤3*根号2
老师给的答案是C，
而我算的答案应该是A才对啊。
hhzzlyh 说的不对，求的是a的范围，9-x^2≥0得出的应该是x的范围，和a没关系。

Answer 1

A∩B为非空集合
9-x^2=x^2+2ax+a^2
2x^2+2ax+a^2-9=0有解
Δ=4a^2-8a^2+72=-4a^2+72≥0
a^2≤18,-3*根号2≤a≤3*根号2
∵y≥0,-3≤x≤3,y=x+a≥0,∴x≥-a
∴C -3≤a≤3*根号2