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已知集合A,B,全集为U,对于下列结论:①若A⊆B,则A∩B=A,且A∪B=B;②若A∪B=B,则A⊇B;③若A∪B=A∩B,则A=B;④(A∩B)⊆(A∪B);⑤集合A={a,b,c}的真子集有6个;⑥集合A∪(∁UB
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已知集合A,B,全集为U,对于下列结论:
①若A⊆B,则A∩B=A,且A∪B=B;
②若A∪B=B,则A⊇B;
③若A∪B=A∩B,则A=B;
④(A∩B)⊆(A∪B);
⑤集合A={a,b,c}的真子集有6个;
⑥集合A∪(∁UB)=U
其中所有正确结论的序号为______.
①若A⊆B,则A∩B=A,且A∪B=B;
②若A∪B=B,则A⊇B;
③若A∪B=A∩B,则A=B;
④(A∩B)⊆(A∪B);
⑤集合A={a,b,c}的真子集有6个;
⑥集合A∪(∁UB)=U
其中所有正确结论的序号为______.
▼优质解答
答案和解析
若A⊆B,则A∩B=A,且A∪B=B,故①正确;
若A∪B=B,则A⊆B,故②错误;
若A∪B=A∩B,则A=B,故③正确;
根据交集和并集的定义可知,(A∩B)⊆(A∪B),故④正确;
集合A={a,b,c}的真子集有7个,故⑤错误;
当B⊆A不成立时,集合A∪(CUB)≠U,故⑥错误;
故答案为:①③④
若A∪B=B,则A⊆B,故②错误;
若A∪B=A∩B,则A=B,故③正确;
根据交集和并集的定义可知,(A∩B)⊆(A∪B),故④正确;
集合A={a,b,c}的真子集有7个,故⑤错误;
当B⊆A不成立时,集合A∪(CUB)≠U,故⑥错误;
故答案为:①③④
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