已知集合A=｛x|﹣2≤x≤5｝,B=｛x|m﹢1≤x≤2m﹣1｝.若x∈Z,求A的非空真子集个数∵x∈Z,∴A=｛﹣2,﹣1,0,1,2,3,4,5｝,则A的非空真子集的个数为2的8次方﹣2=254非空真子集的个数不应该是8个吗?为什么

Question

已知集合A=｛x|﹣2≤x≤5｝,B=｛x|m﹢1≤x≤2m﹣1｝.
若x∈Z,求A的非空真子集个数
∵x∈Z,∴A=｛﹣2,﹣1,0,1,2,3,4,5｝,则A的非空真子集的个数为2的8次方﹣2=254
非空真子集的个数不应该是8个吗?为什么会有254个呢?2的8次方﹣2=254这个算式是什么啊?为什么这么算啊?

Answer 1

答案没错,这里运用了概率的计算方式,每个数字都有选择或者不被选择两种方案,所以是2*2*2*2*2*2*2*2=2的8次方,但是要减去每个全部在（因为是真子集,所以不能全部选择）或者不在（因为非空,所以不能都不选择）两种情况,所以这里答案这么写