已知半径为5的球O被互相垂直的两个平面所截，得到的两个圆的公共弦为4，若其中一圆的半径为4，则另一圆的半径为1313．

Question

已知半径为5的球O被互相垂直的两个平面所截，得到的两个圆的公共弦为4，若其中一圆的半径为4，则另一圆的半径为

√(13)

√(13)

．

Answer 1

设两圆的圆心分别为O₁、O₂，球心为O，公共弦为AB，其中点为E，则OO₁EO₂为矩形，
于是对角线O₁O₂=OE=√(OA2−AE2)=√(25−4)=√(21)，
∵圆O₁的半径为4，
∴O₁E=√(O1A2−AE2)=√(16−4)=2√(3)．
∴O₂E=√(21−12)=3
∴圆O₂的半径为√(作业帮用户2017-10-25举报问题解析可以从三个圆心上找关系，构建矩形利用对角线相等即可求解出答案．名师点评本题考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．考点点评：本题主要考查球的有关概念以及两平面垂直的性质，是对基础知识的考查．解决本题的关键在于得到OO1EO2为矩形．扫描下载二维码©2020 作业帮 联系方式：[e-mail]作业帮协议)