在流体力学中雅可比行列式不为零如何理解欧拉法和拉格朗日法描述流体时,有条件说当雅可比行列式不等于零且不是无穷时两种描述可以互换,

Question

在流体力学中雅可比行列式不为零如何理解
欧拉法和拉格朗日法描述流体时,有条件说当雅可比行列式不等于零且不是无穷时两种描述可以互换,

Answer 1

欧拉法和拉格朗日法在本质上是一回事
欧拉法研究空间流场,是场的观点,也就是说,观察着不动,只盯着流场中某一点看.而拉格朗日法相当于观察着追踪者某一流体质点,观察它在不同时刻的速度,加速度等参数.对于这两个表示方式,可以用一个雅克比行列式转换,在欧拉法表示参数事,不光对观察的此空间位置点进行分析,还要加上该位置点在流场中的不均匀性,具体的是当地参数与随体参数这样一个关系,因此说,欧拉法和拉格朗日法是一回事.
自己的理解,刚上完流体力学课,你可以看看庄礼贤那本书,分析的非常到位,使用张量的方法一目了然~