定义域R上的函数fx＝括号-2的x次方+1括号除以括号二的x次方+1括号任意t属于全体实数,不等式ft平方加2t＞f2t平方减k恒成立,求k取值.我用换元法m＝2平方+1求出fm在一到正无穷单减,然后求出不

Question

定义域R上的函数fx＝括号-2的x次方+1括号除以括号二的x次方+1括号
任意t属于全体实数,不等式ft 平方加2t＞f2t平方减k恒成立,求k取值.我用换元法m＝2平方+1求出fm在一到正无穷单减,然后求出不等式内属于一到正无穷,最后去掉对应法则f解不等式,这样做可以吗?

Answer 1

不可以,因为去掉对应法则是有条件的,也就是要根据f(x)函数的单调性,若单调增去掉后的不等式与原不等式是同向不等,反之,是相反结论.
本题含盖三个知识点
1.f(x)=(1+2^x)/(1-2^x)为什么单调减
2.根据单调性将不等式：f(t^2+2t)>f(2t^2-k)转化成不等式：t^2+2t,<2t^2-k
3.k结论：k

作业帮用户 2017-10-24