三角函数定理口诀不理解的地方三角函数是函数,象限符号坐标注.函数图象单位圆,周期奇偶增减现.同角关系很重要,化简证明都需要.正六边形顶点处,从上到下弦切割;[6]中心记上数字1,连结

Question

三角函数 定理口诀 不理解的地方
三角函数是函数,象限符号坐标注.函数图象单位圆,周期奇偶增减现.
同角关系很重要,化简证明都需要.正六边形顶点处,从上到下弦切割;[6]
中心记上数字1,连结顶点三角形;向下三角平方和,倒数关系是对角,
顶点任意一函数,等于后面两根除.诱导公式就是好,负化正后大化小,
变成税角好查表,化简证明少不了.二的一半整数倍,奇数化余偶不变,
将其后者视锐角,符号原来函数判.两角和的余弦值,化为单角好求值,
余弦积减正弦积,换角变形众公式.和差化积须同名,互余角度变名称.
计算证明角先行,注意结构函数名,保持基本量不变,繁难向着简易变.
逆反原则作指导,升幂降次和差积.条件等式的证明,方程思想指路明.
万能公式不一般,化为有理式居先.公式顺用和逆用,变形运用加巧用;
1加余弦想余弦,1减余弦想正弦,幂升一次角减半,升幂降次它为范;
三角函数反函数,实质就是求角度,先求三角函数值,再判角取值范围;
利用直角三角形,形象直观好换名,简单三角的方程,化为最简求解集;
以上是三角函数的一个定理口诀.什么是同角关系?
第二行最后一句话,从上到下弦切割.弦到切到割?从哪里从上到下呢?

Answer 1

同角关系：也就是同一个角的三角函数之间的关系
sin²θ+cos²θ=1    tanθ=sinθ/cosθ
tanθ=1/cotθ    cscθ=1/sinθ    secθ=1/cosθ
sec²θ-tan²θ=1  csc²θ-cos²θ=1
最常用的就是
sin²θ+cos²θ=1    tanθ=sinθ/cosθ




就是在一个六边形中上面两个端点从左到右（下同）分别是sin和cos,中间两个端点分别是tan和cot,下边是sec和csc,六边形中心是1.连接3个六边形对角线会形成6个三角形,其中有3个三角形顶角向下,那么：
上底边端点两个元素平方和等于下顶点元素的平方.
对角线上会有3个元素,两边元素的积等于中间元素1.


也就是：

sin²x+cos²x=1      tan²x+1=sec²x       cos²x+1=csc²x
tanxcotx=1         cscxsinx=1          secxcosx=1