阅读理对于二次三项式x2+2ax+a2可以直接用公式法分解为（x+a）2的形式，但对于二次三项式x2+2ax-8a2，就不能直接用公式法了．我们可以在二次三项式x2+2ax-8a2中先加上一项a2，使其成为完全平

Question

阅读理 对于二次三项式x²+2ax+a²可以直接用公式法分解为（x+a）²的形式，但对于二次三项式x²+2ax-8a²，就不能直接用公式法了．我们可以在二次三项式x²+2ax-8a²中先加上一项a²，使其成为完全平方式，再减去a²这项，使整个式子的值不变，于是又：
x²+2ax-8a²
=x²+2ax-8a²+a²-a²
=（x²+2ax+a²）-8a²-a²
=（x+a）²-9a²
=[（x+a）+3a][（x+a）-3]
=（x+4a）（x-2a）
像这样把二次三项式分解因式的方法叫做添（拆）项法．
（1）请认真阅读以上的添（拆）项法，并用上述方法将二次三项式：x²+2ax-3a²分解因式．
（2）直接填空：请用上述的添项法将方程的x²-4xy+3y²=0化为（x-___）•（x-___）=0并直接写出y与x的关系式．（满足xy≠0，且x≠y）
（3）先化简 (x)/(y)- (y)/(x)- (x2+y2)/(xy)，再利用（2）中y与x的关系式求值．

Answer 1

（1）x²+2ax-3a²=x²+2ax+a²-4a²=（x+a）²-4a²=（x+a+2a）（x+a-2a）=（x+3a）（x-a）；
（2）x²-4xy+3y²=x²-4xy+4y²-y²=（x-2y）²-y²=（x-2y+y）（x-2y-y）=（x-y）（x-3y）；x=y或x=3y；
故答案为：y；3y
（3）原式=(x2-y2-x2-y2)/(xy)=(-2y2)/(xy)=-(2y)/(x)，
若x=y，原式=-2；若x=3y，原式=-(2)/(3)．