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已知二项展开式中,第4项的二项式系数与第3项的二项式系数的比为8:3.(I)求n的值;(II)求展开式中项的系数.
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已知 二项展开式中,第4项的二项式系数与第3项的二项式系数的比为8:3.(I)求 n 的值;(II)求展开式中 项的系数. |
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答案和解析
已知 二项展开式中,第4项的二项式系数与第3项的二项式系数的比为8:3.(I)求 n 的值;(II)求展开式中 项的系数. |
(1) ;(2) . (Ⅰ)依题意得 , ……………………4分 即 ,得 。 ……………………6分 (Ⅱ)通项公式为 ,…………………9分 令 ,解得 , ……………………12分 ∴所求展开式中 项的系数为 ……………………13分 |
本试题主要是考查了二项式定理的运用,求解通项公式的项的运用。 |
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