王红要在房屋平台上,用总长为31米的栏杆围一个长方形空中花园,花园的一边上设计了一个2米宽的门,并且平台上有一面可以利用的墙,测量墙长为16米.（1）如图,如果墙长可以完全利用,试求围

Question

王红要在房屋平台上,用总长为31米的栏杆围一个长方形空中花园,花园的一边上设计了一个2米宽的门,并且平台上有一面可以利用的墙,测量墙长为16米.
（1）如图,如果墙长可以完全利用,试求围成的花园面积；
（2）如果墙长不能完全利用,围成花园的面积能否达到130㎡?若能,求出此时花园的长和宽；
若不能,说明理由.

Answer 1

（1） 要求长方形的面积,求出其长和宽即可.
因为墙面长16米,所以其对边总长为16米.有因为包含2米宽的门,所以墙的对边所用的栏杆长为14米.因此剩余栏杆长为17米.所以长方形的宽为8.5米 因此面积为16×8.5=136
（2）设利用的墙的长度为x米,则因为包含2米宽的门,所以墙的对边所用的栏杆长为（x-2）米.因此剩余栏杆长为31-(x-2)=33-x.所以长方形的宽为(33-x)×0.5=16.5-0.5x
所以（16.5-0.5x)×x=300 无解 所以不能