验证方程组F(x，y，u，v)＝u2+v2−x2−y＝0G(x，y，u，v)＝−u+v−xy+1＝0在点（x0，y0，u0，v0）=（2，1，1，2）的邻域满足隐函数组存在条件，从而在点（1，2）的邻域存在唯一一组有连续偏导数的

Question

验证方程组

F(x，y，u，v)＝u2+v2−x2−y＝0

G(x，y，u，v)＝−u+v−xy+1＝0

在点（x₀，y₀，u₀，v₀）=（2，1，1，2）的邻域满足隐函数组存在条件，从而在点（1，2）的邻域存在唯一一组有连续偏导数的隐函数组

x＝x(u，v)

y＝y(u，v)

，求(∂x)/(∂u)，(∂y)/(∂u)．

Answer 1

由方程组F(x，y，u，v)＝u2+v2−x2−y＝0G(x，y，u，v)＝−u+v−xy+1＝0，得Fx（2，1，1，2）=-4，Fy（2，1，1，2）=-1；Gx（2，1，1，2）=-1，Gy（2，1，1，2）=-2∴雅可比行列式∂(F，G)∂(x，y)|(1，2)＝.−4−1...