一道高数题,证明f(x)=(1+1/n)^n单调递增且有上界解法里包括这样一段：将Xn=(1+1/n)^n(n=1,2…)记为{Xn}.对任意n,对n+1个正数,（罗列出）1+1/n,1+1/n,…1+1/n,（n个1+1/n,）和一个1.[(1+1/n)*1]^[1/(n+1)]＜[(1+1/n)*n

Question

一道高数题,证明f(x)=(1+1/n)^n单调递增且有上界
解法里包括这样一段：将Xn=(1+1/n)^n(n=1,2…)记为{Xn}.对任意n,对n+1个正数,（罗列出）1+1/n,1+1/n,…1+1/n,（n个1+1/n,）和一个1.[(1+1/n)*1]^[1/(n+1)]＜[(1+1/n)*n+1]/n+1=(n+2)/(n+1)=1+1/(n+1)（这是（1）式）,然后又是Xn=(1+1/n)^n＜[1+1/(n+1)]=Xn+1,所以{Xn}单调递增.这一段没看懂.谁来解释下?非常感谢.

Answer 1

Xn=(1+1/n)^n
=1*(1+1/n)*(1+1/n)…