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高二异面直线的,1.设空间四边形ABCD,E、F、G、H分别是AC、BC、DB、DA的中点,若AB=12根号2,CD=4根号3,且四边形EFGH的面积为12根号3,求异面直线AB和CD所成的角?
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高二异面直线的,
1.设空间四边形ABCD,E、F、G、H分别是AC、BC、DB、DA的中点,若AB=12根号2,CD=4根号3,且四边形EFGH的面积为12根号3,求异面直线AB和CD所成的角?
1.设空间四边形ABCD,E、F、G、H分别是AC、BC、DB、DA的中点,若AB=12根号2,CD=4根号3,且四边形EFGH的面积为12根号3,求异面直线AB和CD所成的角?
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答案和解析
∵E、F、G、H分别是AC、BC、DB、DA的中点∴EF//AB,EF=1/2*AB=6√2GH//AB,GH=1/2*AB=6√2∴EF//=GH∴EFGH是平行四边形∵EH//CD∴异面直线AB和CD所成的角即是平行四边形EFGH一个锐角内角记为θ∵EH=1/2*DC=2√3∴平行...
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