求出抛物线Y=1-X^2及其在点（1,0）处得切线和Y轴所谓的平面图形得面积.求出上述图形绕X轴旋转所得的立体的体积.要具体的详解还有1题对函数F(X,Y)=X^2+XY,原点（0,0）（）不是驻点B。是驻点却

Question

求出抛物线Y=1-X^2及其在点（1,0）处得切线和Y轴所谓的平面图形得面积.
求出上述图形绕X轴旋转所得的立体的体积.
要具体的详解
还有1题
对函数F(X,Y)=X^2+XY,原点（0,0）（）
不是驻点B。是驻点却非极值点C。是极大值点D。是极小值点

Answer 1

1.
Y=1-X^2在点（1,0）处的切线为:
y=-2X+2
所围平面图形得面积
S=∫0,1 (-2x+2)dx-∫0,1(1-x^2)dx
=1/3
上述图形绕X轴旋转所得的立体的体积
V=pi*∫0,1(-2x+2)^2dx-pi*∫0,1(1-x^2)^2dx
=4pi/3-8pi/15
=4pi/5
积分不好写,中间步骤自己写吧.
2.A不是驻点