（2014•宝山区二模）某公司承建扇环面形状的花坛如图所示，该扇环面花坛是由以点O为圆心的两个同心圆弧AD、弧BC以及两条线段AB和CD围成的封闭图形．花坛设计周长为30米，其中大圆弧AD

Question

（2014•宝山区二模）某公司承建扇环面形状的花坛如图所示，该扇环面花坛是由以点O为圆心的两个同心圆弧AD、弧BC以及两条线段AB和CD围成的封闭图形．花坛设计周长为30米，其中大圆弧AD所在圆的半径为10米．设小圆弧BC所在圆的半径为x米（0＜x＜10），圆心角为θ弧度．
（1）求θ关于x的函数关系式；
（2）在对花坛的边缘进行装饰时，已知两条线段的装饰费用为4元/米，两条弧线部分的装饰费用为9元/米．设花坛的面积与装饰总费用的比为y，当x为何值时，y取得最大值？

Answer 1

（1）设扇环的圆心角为θ，则30=θ（10+x）+2（10-r），即θ＝10+2x10+x，（2）花坛的面积为：S=12θ(102−x2)=（5+x）（10-x）=-x2+5x+50，（0＜x＜10），装饰总费用为9θ（10+x）+8（10-x）=170+10x，所以花坛的面...